Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối với nhiều bạn vừa mới bắt đầu đang còn là một vấn đề khó khăn. Nguyên nhân phần lớn là do các bạn chưa hiểu rõ về định nghĩa cũng như tính chất của phương trình dạng này. Cùng Giấy Hải Tiến nhắc lại một số kiến thức quan trọng và các dạng bài tập phổ biến thường gặp qua bài viết sau nhé!
Giá trị tuyệt đối của một số a ( |a|) chính bằng a khi và chỉ khi a≥ 0 và bằng -a khi và chỉ khi a<0. Giá trị tuyệt đối của một số có thể hiểu là khoảng cách từ số đó đến số trên trục số. Do đó giá trị tuyệt đối của luôn là một số không âm.
Nhắc lại kiến thức về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Tương tự với biểu thức f(x) ta cũng có: |f(x)|=f(x) khi và chỉ khi f(x)≥0, |f(x)|=-f(x) khi và chỉ khi f(x)<0. Và từ định nghĩa trên ta có một số tính chất của các hệ số a,b và biểu thức f(x) như sau:
Trong giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối đã được tổng hợp nên một phương pháp giải chung như sau:
Cách giải chung cho các bài tập phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Để các bạn có thể dễ dàng làm quen với cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, Giấy Hải Tiến sẽ tổng hợp lại giúp bạn một số dạng bài tập thường gặp cùng lời giải chi tiết:
Dạng 1: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng | P (x) | = K , trong đó P(x) là biểu thức chứa x, còn 1 là số cho trước). Phương pháp giải như sau:
Hướng dẫn giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng cơ bản
Dạng 2: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng | P (x) | = | Q(x) |, trong đó P9x) và Q9x) đều là hai biểu thức chứa x. Cách giải như sau: |a|=|b| khi và chỉ khi a=b hoặc a=-b có nghĩa là P(x)= Q(x) khi và chỉ khi P(x)= Q(x) hoặc P(x)=-Q(x)
Dạng 3: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng | P (x) | = Q(x), trong đó P(x) và Q(x) đều là biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. Dạng bài này sẽ có 2 cách giải:
Dạng bài tập 3 của phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Dạng 4: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng | A(x) | + | B(x) | = C(x), trong đó A(x), B(x) và C(x) là biểu thức chứa x. Cách giải như sau:
Dạng 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng | A(x) | + | B(x) | = | A(x) + B(x)|. Cách giải bài này là dựa vào tính chất: |A(x) + B(x)| ≤|A(x)| + |B(x)| nên phương trình tương đương với điều kiện đẳng thức A(x).B(x)≥0
Dạng bài tập 5 và cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Giấy Hải Tiến đã tổng hợp đến bạn những kiến thức quan trọng cũng như cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Hy vọng rằng chúng sẽ giúp ích cho các bạn, chúc các bạn thành công và đạt được điểm cao trong học tập nhé!