Con lắc đơn là kiến thức cơ bản nhưng không kém phần quan trọng của chương trình Vật lý cấp THPT. Việc nắm bắt những kiến thức chung này và ứng dụng của nó trong thực tiễn là việc cần thiết. Bài viết dưới đây sẽ giúp các bạn hệ thống hóa những kiến thức cần nhớ về con lắc này, từ đó có thể vận dụng làm bài tập một cách dễ dàng hơn.
Thế nào là con lắc đơn? Cấu tạo?
Câu hỏi con lắc đơn có cấu tạo như thế nào là thắc mắc của rất nhiều bạn khi bắt đầu tiếp xúc với kiến thức này. Cùng tìm hiểu khái niệm và cấu tạo của nó ngay dưới đây nhé!
Đây là một hệ thống vật lý đơn giản. Cấu tạo của nó bao gồm một vật nặng có khối lượng m treo ở một đầu dây không giãn có độ dài cố định l. Đầu dây đối diện với vật nặng được treo vào một điểm cố định.
Ứng dụng con lắc đơn khá phổ biến trong cuộc sống hàng ngày như đồ chơi giải trí, giáo dục, thể dục thể thao, ứng dụng kỹ thuật thậm chí trong nghiên cứu vật lý.
Có thể thấy, cấu tạo con lắc đơn khá đơn giản. Tuy nhiên các công thức cũng như ứng dụng của nó trong thực tiễn tương đối đa dạng, phức tạp. Cùng khám phá trong các phần sau của bài viết nhé!
Con lắc đơn và cấu tạo của nó
Phương trình dao động của nó
Ngay phần trên chúng ta đã tìm hiểu con lắc đơn là gì? Và phần tiếp theo đây chúng ta khám phá về phương trình dao động của con lắc này.
Con lắc thực hiện dao động điều hòa phải thỏa mãn điều kiện góc lệch tối đa của dây treo 0≤10°
Phương trình dao động: s=s0.cos ωt+ φ
Trong đó: li độ dao động là s; biên độ dao động là s0
Theo li độ góc, ta có phương trình dao động: α= α0.cos ωt+ φ
Trong đó, li độ góc của dao động là , biên độ góc của dao động là 0
Phương trình dao động điều hòa của nó
Phương trình vận tốc và gia tốc
Sau khi nắm bắt rõ thế nào là con lắc đơn, bạn sẽ dễ dàng hơn trong việc ghi nhớ và vận dụng phương trình vận tốc và gia tốc của con lắc này.
Phương trình vận tốc của dao động là: v=s'=ω.s0.sin (ω.t+φ+2)
Từ đó suy ra rằng khi vạt đi qua vị trí cân bằng: vmax=ω.s0
Khi vận tốc v và li độ s (hoặc li độ góc ) vuông góc với nhau, ta có hệ thức:
(vvmax)2+(ss0)2=1 hoặc (vvmax)2+(0)2=1
Phương trình gia tốc: Con lắc đơn trong quá trình giao động chịu 2 loại gia tốc là gia tốc tiếp tuyến và gia tốc hướng tâm. Cụ thể:
Phương trình gia tốc tiếp tuyến là: att=v'=-2.s0.cos ω.t+φ =-2.s
Trong trường hợp gia tốc att vuông góc với vận tốc v, ta có hệ thức:
(aatt)2+(vvmax)2=1
Phương trình gia tốc hướng tâm: aht=v2/l
Khi gia tốc tiếp tuyến vuông góc với gia tốc hướng tâm. Ta có gia tốc tổng hợp bằng:
ath=aht2+att2
Như vậy có thể thấy rằng, trong quá trình dao động, gia tốc nhỏ nhất của con lắc luôn lớn hơn 0
Các công thức con lắc đơn cơ bản
Các công thức cơ bản xoay quanh việc tính chu kỳ, tần số, năng lượng, vận tốc và lực căng dây. Cụ thể các công thức đó được trình bày dưới đây:
Tổng hợp các công thức
Cách tính chu kỳ và tần số
Công thức con lắc đơn được nhắc đến đầu tiên là công thức tính chu kỳ và tần số.
Chu kỳ được ký hiệu là T và được tính bằng công thức: T=2πlg
Trong đó: Chu kỳ T được tính bằng giây, chiều dài sợi dây là l (mét), gia tốc g (m/s2)
Tần số của ký hiệu là f, đơn vị là Hz, được tính bằng công thức: f = 1/T
Con lắc đơn và công thức tính năng lượng của nó
Công thức tính năng lượng bao gồm các công thức về động năng, thế năng và cơ năng. Cụ thể:
K là ký hiệu động năng của con lắc đơn trong dao động điều hòa: K=1/2l2
Trong đó: động năng K có đơn vị joule, l là mô men quán tính của con lắc có đơn vị là kg.m2 2 là gia tốc góc có đơn vị tính là rad/s.
U là thế năng, được tính bằng công tức: U = mgh
Trong đó thế năng U được tính bằng đơn vị joule, khối lượng m (kg), gia tốc trọng trường g (m/s2) và độ cao từ vị trí cân bằng của con lắc đến vị trí hiện tại h (m)
E là cơ năng, là tổng của động năng và thế năng: E = K + U
Công thức tính lực căng dây và vận tốc
Công thức tính lực căng dây
Các công thức liên quan đến con lắc đơn bao gồm cả việc tính vận tốc và lực căng dây.
Khi ở vị trí có góc alpha, vận tốc v của con lắc được tính bằng công thức sau:
v=2gl(1-cos (α-α0))
Trong đó: v là vận tốc (m/s), g là gia tốc trọng trường (m/s2), l là chiều dài của sợi dây (m), là góc lệch hiện tại (radian) và 0 là góc lệch ban đầu (radian)
Khi ở vị trí có góc alpha, lực căng dây T được tính như sau: T=mg(3cos (α)-2cos (α0))
Trong đó T là lực căng dây (newton), m là khối lượng vật (m), g là gia tốc trọng trường (m/s2), là góc lệch hiện tại (radian) và là góc lệch ban đầu (radian)
Như vậy, con lắc đơn và các phương trình, công thức cơ bản liên quan đến nó đã được bài viết tổng hợp và hệ thống hóa một cách chi tiết, cụ thể. Mong rằng sẽ giúp ích cho bạn trong quá trình học tập và kiểm tra. Nếu bạn cần thêm những thông tin chi tiết, đừng chần chừ hãy liên hệ ngay với Hải Tiên để được giải đáp nhanh nhất nhé!
