Thế nào là số nguyên tố và những kiến thức mà bạn cần biết

Bắt đầu chương trình toán học bậc cơ sở, các bạn học sinh sẽ được tiếp xúc với định nghĩa số nguyên tố. Vậy, thế nào là số nguyên tố, phân loại số này có những tính chất gì và được ứng dụng ra sao. Hãy cùng Giấy Hải Tiến tìm hiểu thêm về những kiến thức về số nguyên tố qua bài viết dưới đây.

Thế nào là số nguyên tố?

Số nguyên tố hay còn được gọi với tên gọi khác  là hợp số. Đây là một tập hợp gồm các số tự nhiên chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Ngoài ra, có thể hiểu theo một cách đơn giản đây là một số tự nhiên lớn hơn 1, ngoài số 1 và chính số đó thì không chia hết cho số nào khác nữa. Ví dụ như các số: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 23, 29,… được gọi là số nguyên tố. Có 2 trường hợp đặc biệt không được xét là nguyên tố là số 0 và số 1.

>>> Tham khảo: Cách học thuộc bảng cộng trừ cho trẻ đơn giản.

Tính chất đặc trưng của các con số nguyên tố

Học sinh sẽ dễ dàng tính toán hơn dựa vào một số tính chất cơ bản sau đây của số nguyên tố (hợp số):

• Số nguyên tố nhỏ nhất và đồng thời cũng là số nguyên tố chẵn duy nhất là số 2
• Số lượng số nguyên tố không có giới hạn. Nói theo cách khác, tập hợp các số nguyên tố là vô hạn.
• Khi nhân hai số nguyên tố với nhau thì tích không thể là một số chính phương.
• Ước tự nhiên nhỏ nhất khác 1 của một số tự nhiên được xem là số nguyên tố.
• Ước bé nhất là số dương khác 1 của một tập hợp số A bất kỳ là một số nguyên tố nếu không  lớn hơn căn bậc hai của A.

Số nguyên tố được ứng dụng như thế nào?

Bên cạnh các ứng dụng trong đại số và giải tích, số nguyên tố còn được sử dụng trong cả các lĩnh vực sau đây:

• Vẽ và phân chia đa giác
• Cơ học lượng tử
• Sinh học
• Nghệ thuật và văn học

Hướng dẫn cách tìm các số nguyên tố đơn giản nhất

Có một phương pháp rất đơn giản để tìm số nguyên tố chính là chia thử nghiệm bằng việc tiến hành chia số cần kiểm tra theo lý thuyết số nguyên tố là được. Tuy nhiên, cách này được đánh giá là khá chậm, tốn nhiều thời gian và có thể sai số khá nhiều trong quá trình thực hiện.

Phương pháp tìm số nguyên tố bằng cách lặp từng phần tử với bước nhảy 1

Với cách này, khi bạn cần xác định số a có phải là số nguyên tố hay không thì chỉ cần áp dụng các bước thực hiện sau đây:

• Bước 1: Nhập số a.
• Bước 2: Kiểm tra xem nếu a nhỏ hơn 2 thì kết luận a không phải một số nguyên tố.
• Bước 3: Lặp từ 2 tới số (a – 1), nếu trong khoảng này tồn tại một số mà a chia hết thì có thể kết luận a không phải là số nguyên tố. Nếu kết quả ngược lại thì a là số nguyên tố.

Phương pháp tìm số nguyên tố bằng việc lặp từng phần tử với bước nhảy 2

Theo định nghĩa số nguyên tố, số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất. Do đó, có thể dễ dàng loại được 2 ra khỏi vòng lặp. Khi này chỉ cần kiểm tra các số lẻ trong vòng lặp này. Cách này được đánh giá là tối ưu đáng kể hơn so với cách 1.

Những định nghĩa khác về số nguyên tố

Hai số nguyên tố được gọi là số nguyên tố cùng nhau nếu chúng có chung ước số lớn nhất là 1. Một số a được xem là số siêu nguyên tố khi bỏ một số tùy ý các chữ số bên phải của a thì phần còn lại của a vẫn tạo thành một số nguyên tố.

Số nguyên tố không chỉ là một khái niệm trong toán học mà giờ đây nó còn góp mặt trong những cuốn sách, tác phẩm nghệ thuật nói về tình yêu, tình cảm 

đôi lứa yêu nhau. Nổi bật có thể kể đến “Nỗi cô đơn của các số nguyên tố” đã mượn hình ảnh, tính chất của những con số này để nói lên nỗi cô đơn đến “đáng sợ” của con người.

Trên đây là những kiến thức trả lời câu hỏi “thế nào là số nguyên tố” và những thông tin thú vị xoay quanh những con số này mà Giấy Hải Tiến đã tổng hợp và muốn gửi tới bạn đọc. Ngoài ra, các bạn có nhu cầu tìm hiểu thêm những kiến thức khoa học, toán học,... hữu ích khác hay mua các sản phẩm đồ dùng phục vụ việc học tập thì hãy ghé ngay trang web https://www.haitien.com.vn/.